[그리디] 카드 정렬하기(1715)(C++)

https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

 

1. 문제 개요

 

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

2. 입출력

 

 

 

3. 문제 풀이

 

카드를 정렬하고 가장 크기가 낮은 두 카드를 계속해서 더하면 된다.

처음에는 vector에 카드뭉치의 카드 수를 넣어서 for 문을 돌리면서 정렬하는 방법을 사용했다.

하지만 이렇게 하면 시간 초과가 나서, priority_queue를 사용해보았다.

 

작은 값을 우선순위로 하는 우선 순위 큐는 다음과 같이 선언한다.

 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

규칙은 간단하다. 우선순위큐를 사용해서 작은 값이 먼저 나오도록 한 다음, 맨 앞의 두 장의 카드를 꺼내서 더하고 이 값을 총합에 더해준 후 다시 새로운 카드 더미로 우선순위큐에 삽입해준다.

int sum = 0;
while(pq.size()>=2) {
     int temp = pq.top();
     pq.pop();
     temp += pq.top();
     pq.pop();
     sum += temp;
     pq.push(temp);
}

이 문제를 통해 작은 값, 큰 값을 우선으로 뽑아내야하는 컨테이너의 경우 우선순위큐가 빠르다는 것을 알게 되었다.

 

4. 전체 코드

//
//  main.cpp
//  backjoon
//
//  Created by 배주현 on 2022/02/09.
//

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int main(void)
{
    int num;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
    scanf("%d",&num);
    
    int temp;
    for(int i=0;i<num;i++) {
        scanf("%d",&temp);
        pq.push(temp);
    }
    
    int sum = 0;
    while(pq.size()>=2) {
        int temp = pq.top();
        pq.pop();
        temp += pq.top();
        pq.pop();
        sum += temp;
        pq.push(temp);
    }
    
    printf("%d",sum);
}