[BFS] 벽 부수고 이동하기 (2206)(C++)

 

1. 문제 개요

 

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

 

2. 입출력

 

3. 문제풀이

 

큐(Queue)는 rear에서는 삽입이, front에서는 삭제가 이루어지는 유한 순서 리스트이다. 큐는 먼저 삽입된 item이 먼저 삭제되는 구조를 가지고 있다.

 

BFS, 넓이 우선 탐색은 이러한 큐를 통해 구현할 수 있다.

1. 시작 노드를 방문한다.

2. 방문한 노드를 큐에 삽입한다.
3. 큐에서 노드를 꺼내고 꺼낸 노드과 인접한 노드들을 모두 방문한다.
4. 인접한 노드가 없다면 큐의 앞에서 노드를 꺼낸다(dequeue).
5. 큐에 방문된 노드를 삽입(enqueue)한다.
6. 큐가 소진될 때까지 계속한다.

벽부수기 문제는 BFS 문제에서 한가지 조건을 추가한 경우이다. 밑은 조건이 없는 미로 탐색 문제를 BFS를 사용해서 해결한 코드이다.

미로에서 움직일 수 있는 네가지 방향을 dx, dy 배열에 넣어놓고, for문을 사용해서 네가지 방향을 탐색한다.

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
const int MAX = 100;

int N,M;
int arr[MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX];
int dx[4] = {-1,0,1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};

int BFS(int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({x,y});
    visited[x][y] = 1;
    
    while(!q.empty()) {
        int currentX = q.front().first;
        int currentY = q.front().second;
        q.pop();
        
        if(currentX==(N-1) && currentY==(M-1)) return visited[N-1][M-1];
        
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = currentX + dx[i];
            int ny = currentY + dy[i];
            
            if (nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= M) continue;
            if (arr[nx][ny] == 1 && !visited[nx][ny]) {
                q.push({nx,ny});
                visited[nx][ny] = visited[currentX][currentY] + 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(void) {
    cin >> N >> M;
    
    for (int i=0; i<N; i++) {
        string temp;
        cin >> temp;
        for (int j=0;j<M;j++) arr[i][j] = temp[j]-'0';
    }
    
    cout << BFS(0, 0) << "\n";
}

벽 부수기 문제는 위의 코드에 벽을 부수었는지 안부수었는지 확인할 수 있는 부분을 추가하기만 하면된다.

 

4. 전체 코드

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
const int MAX = 1000;

int N,M;
int arr[MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX][2];
int dx[4] = {-1,0,1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};
//visited[x][y][1] -> 벽을 부수지 않은 상태에서 해당 칸에 도달함
//visited[x][y][0] -> 벽을 부순 상태에서 해당 칸에 도달함

int BFS(int x, int y) {
    queue<pair<pair<int, int>,int>> q;
    q.push({{x,y},1});
    visited[x][y][1] = 1;
    
    while(!q.empty()) {
        int currentX = q.front().first.first;
        int currentY = q.front().first.second;
        int breaked = q.front().second;
        q.pop();
        
        if(currentX==(N-1) && currentY==(M-1)) return visited[N-1][M-1][breaked];
        
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = currentX + dx[i];
            int ny = currentY + dy[i];
            
            if (nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= M) continue;
            if (arr[nx][ny] == 1 && breaked) { // 벽을 부수지 않았고 미로에 벽이 있는 경우
                q.push({{nx,ny},0});
                visited[nx][ny][0] = visited[currentX][currentY][1] + 1;
            } else if (arr[nx][ny] == 0 && !visited[nx][ny][breaked]) {
            	// 방문하지 않은 노드이고 방문이 가능한 경우
                q.push({{nx,ny},breaked});
                visited[nx][ny][breaked] = visited[currentX][currentY][breaked] + 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin >> N >> M;
    visited[0][0][1] = 1;
    
    for (int i=0; i<N; i++) {
        string temp;
        cin >> temp;
        for (int j=0;j<M;j++) arr[i][j] = temp[j]-'0';
    }
    cout << BFS(0, 0)  << "\n";
}